지도의 중심은 어떻게 만들어지는가?

회화의 원근법perspective과 더불어 지도의 투영법projection은 가장 대표적인 ‘재현’ 방법이다.

계산 가능한 범위 내의 축척이 사용된 지도로 지구를 재현하고, 원근법을 이용해 입체적으로 보이는 그림을 그릴 수 있게 되면서부터 인류 역사는 질적으로 다른 차원으로 발전했다. 그러나 문제가 없는 것은 아니었다.

‘곰 한 마리가 A 지점에서 출발해 남쪽으로 1킬로미터 걸어간다.

그리고 그곳에서 방향을 바꿔 동쪽으로 1킬로미터 간다.

그리고 거기서 또 다시 방향을 바꿔, 북쪽으로 1킬로미터 걸어갔다.

그랬더니 출발점인 A 지점에 다시 도착하게 되었다.

이 곰은 무슨 색일까?

난센스 퀴즈가 아니다.

수학자 폴리아 G. Polya가 진지하게 낸 문제다. 답은 ‘흰색의 북극곰’이다.

그러나 이 문제에서 중요한 것은 곰의 색이 아니다. 남쪽으로 1킬로미터, 동쪽으로 1킬로미터, 북쪽으로 1킬로미터를 갔는데, 출발점으로 다시 돌아갔다는 사실이다. 지구가 둥근 입체가 아니라 평면이라고 생각하는 맹점을 걸고 넘어지는 문제다.

습관적으로 

우리는 지구가 평면이라고 생각한다. 

습관적으로 우리는 지구가 평면이라고 생각한다. 3차원의 지구를 2차원 평면에 옮겨놓은 지도 때문이다. 인공위성에서 찍은 지구의 둥근 사진도 3차원이 아니다.

2차원의 둥근 원일뿐이다. 지도 투영법의 전제가 되는 유클리드 기하학은 애초부터 3차원 공간에는 적용할 수 없는 것이었다.

유클리드가 생각하는 공간이란 비어 있고, 어느 방향으로나 질적으로 동일하며, 평평하다. 따라서 공간을 원, 삼각형, 평행선, 수직선으로 단순화해 계산하는 것이 가능하다고 생각한다. 그러나 지구와 같은 구면체를 평면에 정확히 투영하는 것은 절대 불가능하다.

‘북극곰 퀴즈’가 보여주듯 

유클리드 기하학적 사고는 

오늘도 여전히 우리의 일상을 지배하고 있다.

1820년대 독일의 수학자 가우스C. F. Gauss는 지구의 모양을 왜곡하지 않고 고정된 축척으로 평면에 옮길 수 없다는 것을 수학적으로 증명했다. 그러나 앞의 ‘북극곰 퀴즈’가 보여주듯 유클리드 기하학적 사고는 오늘도 여전히 우리의 일상을 지배하고 있다. 세계지도가 실제의 세계를 정확하게 반영하고 있다는 착각이다.

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생전 처음 외국으로 나가는 비행기 안에서

난 아주 낯선 세계지도를 보았다.

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나도 그랬다. 독일 유학을 떠날 때, 독일 국적의 루프트한자Lufthansa 비행기에 비치된 기내 잡지의 세계지도를 보기 전까지 나는 한 번도 지도의 객관성을 의심하지 않았다. 뿐만 아니라, 지도는 각 대륙의 크기와 위치를 정확히 반영한다고 생각했다. 세계지도는 오직 한 가지뿐이라고 생각했다. 그러나 생전 처음 외국으로 나가는 비행기 안에서 난 아주 낯선 세계지도를 보았다.

세계지도 한가운데 유럽 대륙과 대서양이 있었던 것이다. 내가 이제까지 세계지도 한가운데 있다고 알고 있던 태평양은 둘로 쪼개져 지도 양끝으로 밀려나 있었다. 황당했다. 그러나 이렇게 생긴 지도로 봐야 우리나라가 ‘극동아시아Far East Asia'에 속하게 된다는 사실을 깨달았다. 중동中東 지방은 근동近東과 극동極東 사이에 놓여있기 때문이라는 것도 이렇게 생긴 지도로 봐야 제대로 이해할 수 있다. 근동, 중동, 극동과 같은 지역 명칭은 유럽을 중심에 두고 이야기하는 것임을 그때서야 겨우 깨달았던 것이다.

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태평양이 가운데 있는 지도는

언제 만들어진 것일까?

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그렇다면 우리가 이제까지 당연한 것으로 여겨왔던, 태평양이 가운데 있는 지도는 언제 만들어진 것일까? 16세기 말 중국에 포교하러 온 마테오 리치Matteo Ricci의 작품이다.

그가 중국의 황제와 귀족들에게 선물하려고 본국에서 가져온 지도에는 중국이 가장자리로 밀려나 있었다. 세계의 중심이라고 여기는 중화中華의 자존심을 건드리는 일이었다. 당연히 중국 사람들을 화나게 했다. 마테오 리치는 재빨리 동경 170도 부근을 중심으로 하는 지도를 만들었다. 또한 중국이 더 크게 보이도록 확대해 중국인들을 안심시켰다. 그 후로 아시아에서는 태평양이 가운데 있는 지도를 사용하게 된다.

그러나 이 지도는 태평양의 위치만 한가운데로 바뀌었을 뿐이다. 극동, 중동과 같은 지역 명칭이 보여주듯, 지도의 중심은 여전히 유럽이었다. 단순한 명칭만의 문제가 아니었다.

[에디톨로지 창조는 편집이다 / 김정운 / 21세기북스]